Eligo Test üben: 15 Module mit Beispielaufgaben

Lösung: richtig. Drei Auszahlungswege stehen im Raum. Der erste zahlt 5 % bei einem Umsatz ab 200 000 Euro aus. Der zweite zahlt 8 % bei einem Umsatz ab 500 000 Euro. Der dritte ist ein Sachgutschein von 300 Euro, falls der Umsatz unter 200 000 Euro liegt. Du musst jeden dieser Wege gegen die ausgezahlte Summe von 15 000 Euro prüfen.

Der Sachgutschein scheidet sofort aus, denn sein fester Wert von 300 Euro passt nicht zu 15 000 Euro. Bleiben die beiden prozentualen Regeln.

Rechne den 8 %-Weg rückwärts. 15 000 ÷ 0,08 = 187 500 Euro Umsatz. Die 8 %-Regel gilt aber erst ab einem Umsatz von 500 000 Euro. 187 500 verletzt diese Bedingung. Der Bonus kann also nicht aus dieser Regel stammen.

Bleibt der 5 %-Weg. 15 000 ÷ 0,05 = 300 000 Euro Umsatz. Das liegt zwischen 200 000 und 500 000 Euro und passt damit genau in den Anwendungsbereich der 5 %-Regel. Die Mitarbeiterin hat also einen Jahresumsatz von 300 000 Euro erzielt. Die Schlussfolgerung stimmt.

Die Vorgehensweise: Stellt ein Text mehrere Berechnungsregeln nebeneinander und ist eine Auszahlung gegeben, rechne jeden Weg rückwärts. Passt das Ergebnis nicht in den Geltungsbereich des Weges, ist er ausgeschlossen. Übrig bleibt der Weg, dessen rückgerechneter Wert in den eigenen Bereich fällt.

Ein typischer Fehler unter Zeitdruck ist, nur eine Regel anzuwenden und die anderen nicht auszuschließen. Wer die 5 %-Regel direkt nimmt, kommt zwar auf die richtige Zahl. Er hat aber nicht geprüft, ob die 8 %-Regel oder der Sachgutschein das Ergebnis verändert hätten. Darum gehst du bei solchen Aufgaben jeden Weg einzeln durch. Die scheinbar offensichtliche Antwort ist manchmal nicht die einzige mögliche.

Lösung: unbestimmt. Die Säulen zeigen die Anmeldungen je Fachbereich, bei Sprachen rund 900. Die Linie zeigt aber nicht, welcher Anteil der Anmeldungen auf Online-Kurse entfällt, sondern welcher Anteil der Kurse online stattfindet, bei Sprachen rund 60 Prozent. Wer beides multipliziert, kommt auf 540 und hält die Aussage für richtig. Diese Rechnung setzt stillschweigend voraus, dass jeder Kurs gleich viele Anmeldungen hat. Das zeigt das Diagramm nicht.

Zwei Fälle, beide mit dem Diagramm vereinbar: Angenommen, Sprachen hat zehn Kurse, sechs davon online. Haben die sechs Online-Kurse je 60 Anmeldungen und die vier übrigen je 135, sind es zusammen 900 Anmeldungen, online aber nur 360. Die Aussage wäre falsch. Haben die Online-Kurse je 100 Anmeldungen und die übrigen je 75, sind es ebenfalls 900, online aber 600. Die Aussage wäre richtig. Weil beides möglich ist, lässt sich die Aussage weder bestätigen noch widerlegen.

Worauf du achten musst: Prüfe bei jedem Prozentwert, worauf er sich bezieht. Ein Anteil an Kursen lässt sich nicht mit einer Zahl von Anmeldungen verrechnen, weil die Brücke fehlt, hier die Anmeldungen je Kurs. Eine Rechnung, die sich sofort anbietet, kann genau die Falle sein.

Lösung: das dritte Kästchen. Drei Regeln laufen hier nebeneinander, eine davon mit doppeltem Boden.

Bei der Scheibe geht es um die Füllung. In jeder Zeile kommt jede Füllung genau einmal vor. In der Zeile des leeren Kästchens fehlt noch die grüne waagerecht gestreifte Füllung. Die Lösung trägt sie.

Der Zeiger in der Mitte dreht sich von Kästchen zu Kästchen gegen den Uhrzeigersinn. Setzt du die Drehung in der Zeile fort, zeigt er nach unten.

Die Eck-Quadrate folgen einer eigenen Regel. In jeder Spalte zeigt das oberste Kästchen nur die Eck-Quadrate, die in allen drei Kästchen darunter an derselben Stelle vorkommen. Oben rechts und unten rechts sind überall dabei. Sie gehören also in die Lösung.

Jetzt der doppelte Boden. Unten links sitzt in beiden sichtbaren Kästchen der Spalte ein Quadrat. Die Versuchung ist, es auch in die Lösung zu setzen. Prüf aber die Folge. Stände das Quadrat dort, säße es in allen drei Kästchen der Spalte und müsste dann auch oben auftauchen. Da die Stelle oben leer ist, bleibt sie auch unten frei. Prüfen, nicht annehmen.

Die Falle hat genau dieses eine Quadrat zu viel. Sonst stimmt sie überall.

Worauf du achten musst: Wenn du etwas ergänzt, prüf, was deine Wahl an anderer Stelle auslöst. Ein einzelnes zusätzliches Zeichen kann eine Regel kippen, die vorher gestimmt hat.

Solche Aufgaben kommen im echten Modul unter Zeitdruck. Im Training übst du jede Art in Ruhe, bevor es zählt.

Das gelöste Raster: Der Bogen zeigt die Drehung des Zeigers, die graue Spalte die Regel für die Eck-Quadrate, das gestrichelte Quadrat unten links die Falle.

Lösung: das zweite Feld. Drei Schritte: Werte feststellen, je Feld multiplizieren, vergleichen. Erstes Feld: Dreiviertelkreis mal Raute, 8 · 5 = 40. Zweites Feld: Fünfeck mal Trapez, 7 · 6 = 42. 42 ist größer, also das zweite Feld.

Die Falle: Das größte Einzelsymbol der Aufgabe (8) steht im ersten Feld. Die Summen beider Felder sind gleich (13). Wer nach dem größten Wert oder nach der Summe entscheidet, landet beim falschen Feld, denn nur die Produkte zählen.

Worauf es ankommt: Im Training wechselt die Zuordnung mit jeder Aufgabe. Lies die Legende bei jeder Aufgabe nach und rechne beide Felder zu Ende, auch wenn eines auf den ersten Blick größer wirkt. Merk dir im Training am Anfang jedes Abschnitts, ob der größere oder der kleinere Wert gesucht ist. Das gilt dort für den ganzen Abschnitt.

Lösung: richtig. Lösbar in drei Schritten. Eine Sonnenfinsternis gibt es laut Text nur bei Neumond, eine Mondfinsternis nur bei Vollmond. Zwischen Neumond und Vollmond liegen rund zwei Wochen. In der Nacht nach einer Sonnenfinsternis ist also kein Vollmond, und eine Mondfinsternis ist ausgeschlossen.

Die Falle ist „unbestimmt“. Der Text sagt nirgends wörtlich, dass beide Finsternisse nicht direkt aufeinander folgen können. Er liefert aber alle Bausteine, und wer sie verbindet, kann die Aussage bestätigen. Wer „falsch“ wählt, denkt meist an Vorwissen, etwa dass auf eine Sonnenfinsternis oft eine Mondfinsternis folgt. Das geschieht aber erst rund zwei Wochen später, nicht in der nächsten Nacht.

Worauf es ankommt: Bevor du „unbestimmt“ wählst, prüfe, ob sich die Aussage aus zwei oder drei Stellen des Textes zusammensetzen lässt. Bestätigt oder widerlegt die Kombination die Aussage, ist sie nicht unbestimmt.

Lösung: richtig. Das Relativpronomen richtet sich nach dem Wort, auf das es sich bezieht. Hier ist das „das Unternehmen“, ein Neutrum. Im Genitiv heißt das Relativpronomen dann „dessen“.

Die Falle ist das Wort danach. „Gründerin“ ist weiblich, deshalb klingt „deren“ für viele richtig. „Deren“ stünde aber nur bei einem weiblichen Bezugswort oder im Plural, etwa „die Firma, deren Gründerin …“ oder „die Unternehmen, deren Gründerinnen …“.

Worauf es ankommt: Such bei „dessen“ und „deren“ zuerst das Bezugswort vor dem Komma. Das Nomen dahinter entscheidet nicht über die Form.

Lösung: die dritte Version. Lösbar in drei Prüfschritten. Jede falsche Version hat genau einen Fehler, du musst also alle drei Stellen prüfen.

Die erste Version schreibt „im allgemeinen“ klein. Richtig ist „Im Allgemeinen“, weil das Adjektiv hier wie ein Nomen gebraucht wird. Die zweite Version trennt „Fahrrad fahren“. Richtig ist „beim Fahrradfahren“, weil das Verb nach „beim“ als Nomen steht und zusammenrückt. Die vierte Version schreibt „nichts schlimmes“ klein. Richtig ist „nichts Schlimmes“, weil ein Adjektiv nach „nichts“, „etwas“ oder „viel“ zum Nomen wird.

Worauf es ankommt: Wenn alle Versionen auf den ersten Blick gleich aussehen, vergleiche sie Wort für Wort und merk dir die Stellen, an denen sie sich unterscheiden. Dann prüfst du nur noch diese Stellen.

Lösung: Milz und Niere. Lösbar in zwei Schritten. Beide sind Organe. Die Magenschleimhaut ist kein Organ, sondern Gewebe, das den Magen auskleidet. Speichel ist eine Flüssigkeit, Bakterien sind Lebewesen, Verdauung ist ein Vorgang.

Die Falle ist das gemeinsame Feld. Alle sechs Begriffe lassen sich mit dem Inneren des Körpers verbinden. Ein weiter Oberbegriff wie „Körperteile“ scheidet aus, weil ihm auch die Magenschleimhaut zuzuordnen wäre, dann passten drei Begriffe.

Worauf es ankommt: Frag bei jedem Begriff zuerst, was für eine Art Ding er ist, etwa Organ, Flüssigkeit, Lebewesen oder Vorgang. Die Lösung sind die zwei Begriffe derselben Art, und kein dritter darf dazu passen.

Lösung: Menü. Lösbar in zwei Schritten. Das Vorwort ist der einleitende erste Teil eines Buches, die Vorspeise der einleitende erste Teil eines Menüs. In beiden Paaren steht also ein einleitender Teil neben dem Ganzen, zu dem er gehört.

Die stärkste Falle ist „Hauptgang“. Auf die Vorspeise folgt der Hauptgang, so wie auf das Vorwort der Hauptteil folgt. Im ersten Paar steht aber nicht der Hauptteil, sondern das ganze Buch. „Nachtisch“ ist ebenfalls nur ein Teil des Menüs. „Koch“ und „Appetit“ gehören zum Thema Essen, stehen zur Vorspeise aber nicht in derselben Beziehung wie das Buch zum Vorwort.

Worauf es ankommt: Formuliere die Beziehung des ersten Paars als Satz, bevor du die Optionen liest, etwa „A ist der erste Teil von B“. Setz dann jede Option in denselben Satz ein. Nur eine passt genau.

Lösung: 2 und 3. Lösbar in drei Schritten. Bring alles auf eine Seite, also −2x² + 10x − 12 = 0. Teile durch −2, dabei wechseln alle drei Vorzeichen, und du erhältst x² − 5x + 6 = 0. Gesucht sind zwei Zahlen mit der Summe 5 und dem Produkt 6, also 2 und 3. Die Probe ergibt −2 · 4 + 20 = 12 und −2 · 9 + 30 = 12.

Die Fallen sind Vorzeichen. Wer beim Teilen durch −2 das mittlere Vorzeichen nicht wechselt, landet bei x² + 5x + 6 und wählt „−2 und −3“. Wer die 12 mit dem falschen Vorzeichen nach links holt, rechnet mit x² − 5x − 6 und wählt „6 und −1“. „−2 und 3“ kommt aus der falschen Faktorisierung (x + 2)(x − 3), Summe 1 und Produkt −6 statt 5 und 6. „Keine“ wählt, wer nur halb normiert, etwa x² − 5x + 12, und unter der Wurzel eine negative Zahl hat.

Worauf es ankommt: Bring die Gleichung zuerst in die Form x² plus p mal x plus q gleich 0 und prüfe jedes Vorzeichen einzeln. Dann suchst du zwei Zahlen mit Summe minus p und Produkt q. Setz die Lösung am Ende in die ursprüngliche Gleichung ein.

Lösung: 142. Lösbar über zwei Regeln im Wechsel. Abwechselnd wird verdoppelt und addiert, und der Summand wächst jedes Mal um 3. 4 · 2 = 8, 8 + 3 = 11, 11 · 2 = 22, 22 + 6 = 28, 28 · 2 = 56, 56 + 9 = 65, 65 · 2 = 130, 130 + 12 = 142.

Wer nach 130 noch einmal verdoppelt, landet bei 260 und übersieht den Wechsel. Wer den Summanden 9 wiederholt, landet bei 139. 136 und 145 entstehen, wenn du dich bei der Stufe des Summanden verzählst.

Worauf es ankommt: Schreib dir die Abstände zwischen den Zahlen auf. Springen sie stark, prüfe, ob sich zwei Rechenarten abwechseln, und betrachte jede Rechenart für sich. Hier zeigt erst der zweite Blick, dass die Summanden selbst eine Reihe bilden.

Lösung: 5. Lösbar in drei Schritten. Eine dreistellige Zahl minus eine zweistellige ergibt hier eine zweistellige, also steht das Sechseck als Hunderterziffer für 1. An der Einerstelle gilt Stern minus 1 gleich Raute. An der Zehnerstelle steht 1 minus Stern, das geht nur mit Übertrag, also 11 minus Stern gleich Raute.

Beide Stellen ergeben die Raute, also ist Stern minus 1 gleich 11 minus Stern. Daraus folgt Stern gleich 6 und Raute gleich 5. Die Probe ergibt 116 − 61 = 55.

Die Fallen liegen am Hunderter und am Übertrag. Wer den Übertrag vergisst, rechnet an der Zehnerstelle 1 minus Stern, kommt auf Stern 1 und Raute 0 und scheitert an der Probe, weil 111 − 11 = 100 kein Paar aus zwei Rauten ist. „Unlösbar“ wählt, wer nach der Einerstelle aufhört, dort bleiben für die Raute noch neun Werte offen, oder wer das Sechseck für eine beliebige Ziffer hält und keine passende Belegung findet.

Worauf es ankommt: Prüf an jeder Stelle, ob ein Übertrag nötig ist, sonst geht die Rechnung nicht auf. Wähle „unlösbar“ erst, wenn du alle Stellen geprüft hast.

Lösung: B. Gekühltes Gas zieht sich zusammen, erhitztes Gas dehnt sich aus.

Zieht sich das Gas im Zylinder durch die Abkühlung zusammen, sinkt der Kolben.

Dahinter steht die thermische Zustandsgleichung, nach der Druck mal Volumen proportional zu Gasmenge mal Temperatur ist. Sinkt die Temperatur bei gleichem Druck und gleicher Gasmenge, sinkt das Volumen.

Die Ablenker: A, der Kolben steigt, wäre die Antwort beim Erhitzen. Wer Abkühlen und Erhitzen unter Zeitdruck vertauscht, landet hier. „Weder A noch B“, der Kolben bleibt also stehen, setzt voraus, dass das Volumen nicht von der Temperatur abhängt. Das gilt nur bei festgeklemmtem Kolben. Hier ist er beweglich.

Worauf es ankommt: Leg dir den Merksatz zurecht, bevor du auf das Bild schaust. Wer erst am Bild überlegt, verliert unter Zeitdruck die Richtung.

Lösung: C. Lösbar in drei Schritten. Das auffälligste Element im Blickfeld ist die schmale Wand in der Mitte. Du siehst sie von der Stirnseite, ihre Längsseite läuft nach rechts hinten weg. In der Vogelperspektive ist das die dünne, schräge Wand links der Mitte, und nur von C aus liegt sie so vor dir in Blickrichtung.

Dazu passt der Rest. Der große Block liegt direkt unter C, seine obere Seite ist im Blickfeld die nahe Wand am linken Rand. Der kleine Block oben in der Vogelperspektive steht rechts von der Blickrichtung, seine Seite füllt den rechten Rand. Zwischen beiden bleibt weit hinten ein Stück der langen Mauer vom unteren Bildrand sichtbar.

Die Falle sind A und D, weil dort ebenfalls eine Mauer dicht neben dem Standort liegt. Von A aus liegt die schmale Wand aber links neben dir, und der große Block steht mitten im Blickfeld. Von D aus verdeckt der große Block die schmale Wand ganz, in der Mitte bliebe freie Sicht. Von B aus füllt die Seite des großen Blocks die Mitte und die rechte Hälfte, keine Wand steht vor dir.

Worauf es ankommt: Prüf für jeden Standort, was unmittelbar links und rechts von ihm liegt und was in Pfeilrichtung weiter vorn steht. Nahe Objekte füllen den Rand des Blickfelds, ferne bleiben klein. Ein Objekt, das du von der Stirnseite siehst, verrät dir die Blickrichtung am schnellsten.

Lösung: „Belege vollständig?“ Feld 1 hat zwei Ausgänge, ja und nein, also gehört dort eine Frage hin. Der Nein-Ausgang führt über Feld 2 zurück zum Einreichen der Abrechnung. Was an dieser Stelle fehlt, muss die einreichende Person nachliefern können. Genau das trifft auf fehlende Belege zu. Feld 2 wäre dann etwa „Fehlende Belege anfordern“.

Warum die anderen nicht passen: „Belege unvollständig?“ dreht die Ausgänge um. Unvollständige Belege liefen weiter zur Erstattung, vollständige müssten neu eingereicht werden. „Betrag über 500 Euro?“ wird gleich danach noch einmal gefragt. Sein Nein-Ausgang schickte zudem jede kleine Abrechnung zurück an den Anfang. „Belege prüfen“ ist eine Tätigkeit und keine Frage, auf sie folgt kein Ja oder Nein. Weil „Belege vollständig?“ passt, scheidet auch die letzte Option aus.

Tipp für den Test: Lies bei jeder Entscheidung beide Ausgänge. Führt „nein“ zurück an den Anfang, beschreibt die Frage etwas, das sich nachbessern lässt. Achte auf verneinte Formulierungen, sie vertauschen ja und nein.